Giải Bài 9.33 Trang 64 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.33 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = 6x + 4\).

B. \(y = 6x - 4\).

C. \(y = - 2x - 4\).

D. \(y = - 2x + 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(f'(x)\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = f'( - 1)\left( {x + 1} \right) - 2\)

Lời giải chi tiết

\(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 9.33 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ song song với đường thẳng đó.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ vuông góc với mọi vectơ nằm trong mặt phẳng đó.
Điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
- Đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi tích vô hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng 0.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).)

Lời giải:

Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: Từ phương trình tham số của đường thẳng d, ta có vectơ chỉ phương của d là a = (1, -1, 2).
Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): Từ phương trình mặt phẳng (P), ta có vectơ pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Tính tích vô hướng của a và n:a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5.
Kết luận: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P). (Trong trường hợp đề bài yêu cầu chứng minh song song, cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách giải).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.33, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng tích vô hướng: Đây là phương pháp cơ bản và thường được sử dụng để xác định mối quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Phương pháp tìm giao điểm: Nếu đường thẳng và mặt phẳng có giao điểm, ta có thể tìm tọa độ giao điểm đó để xác định vị trí tương đối của chúng.
Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Để giải các bài toán phức tạp, ta có thể sử dụng hệ phương trình để tìm các yếu tố cần thiết.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 9.34 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 9.35 trang 65 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử Toán 11

Tổng kết

Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025