Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
Đề bài
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
A. \(1\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{{11}}{9}\).
C. \(\frac{{10}}{9}\).
D. \(\frac{{22}}{{18}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có cấp số nhân vô hạn \({u_1};{u_1}q;{u_1}{q^2};....\)công bội \(q\)
Nếu \(\left| q \right| < 1 \Rightarrow S = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + .... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
\(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots = 1 + \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + ....\)
\(\frac{2}{{10}};\frac{2}{{100}};\frac{2}{{1000}};....\)là cấp số nhân công bội \(q = \frac{1}{{10}};{u_1} = \frac{2}{{10}} \Rightarrow \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + .... = \frac{{\frac{2}{{10}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{2}{9}\)
\( \Rightarrow x = 1 + \frac{2}{9} = \frac{{11}}{9}\)
Chọn B
Bài 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol hoặc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(a) Để tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3, ta sử dụng công thức xđỉnh = -b / 2a, với a = 1 và b = -4. Do đó, xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2. Thay xđỉnh = 2 vào phương trình, ta được yđỉnh = 22 - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
(b) Để tìm trục đối xứng của parabol, ta sử dụng công thức x = -b / 2a. Như đã tính ở phần (a), x = 2. Vậy, trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
(c) Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành (trục Ox), ta giải phương trình y = 0, tức là x2 - 4x + 3 = 0. Phương trình này có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3. Vậy, giao điểm của parabol với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tìm phương trình parabol có đỉnh là (1, 2) và đi qua điểm (0, 1).
Lời giải: Phương trình parabol có dạng y = a(x - h)2 + k, với (h, k) là tọa độ đỉnh. Thay (h, k) = (1, 2) vào phương trình, ta được y = a(x - 1)2 + 2. Vì parabol đi qua điểm (0, 1), ta thay x = 0 và y = 1 vào phương trình, ta được 1 = a(0 - 1)2 + 2, suy ra a = -1. Vậy, phương trình parabol là y = -(x - 1)2 + 2.
Bài tập tương tự: Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol y2 = 8x.
Bài 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
