Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
So sánh các số sau:
Đề bài
So sánh các số sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\frac{1}{3}\)
b) \({2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_6}3}}\) và \({3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bài toán về so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số
Áp dụng tính chất
Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow m > n > 0\)
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow 0 < m < n\)
Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).
Lời giải chi tiết
a) \({\log _4}\frac{1}{3} < {\log _3}4\) vì \({\log _4}\frac{1}{3} < 1 < {\log _3}4\)
b) Ta có \({2^{{{\log }_6}3}} = {3^{{{\log }_6}2}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\) do \({\log _6}2 > {\log _6}\frac{1}{2};3 > 1\)
Vậy \({2^{{{\log }_6}3}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\)
Bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài 6.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.16 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
