Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.55, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này nhé!
Giải các bất phương
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3x - 1}} \ge 4 \cdot {2^x}\)
b) \(2{\rm{log}}\left( {x - 1} \right) > {\rm{log}}\left( {3 - x} \right) + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của lũy thừa, quy tắc tính lôgarit để đưa về cùng cơ số
\({a^{f\left( x \right)}} > {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\,{\rm{(khi}}\,a > 1{\rm{)}}\)
\({a^{f\left( x \right)}} > {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\,{\rm{(khi ) }}0 < \,a < 1{\rm{)}}\)
\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\,\,(a > 1)\)
\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,(0 < a < 1)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3x - 1}} \ge 4 \cdot {2^x} \Leftrightarrow {2^{1 - 3x}} \ge {2^{2 + x}} \Leftrightarrow 1 - 3x \ge 2 + x \Leftrightarrow x \le - \frac{1}{4}\).
b) Điều kiện: \(1 < x < 3\). Khi đó, ta có:
\(2{\rm{log}}\left( {x - 1} \right) > {\rm{log}}\left( {3 - x} \right) + 1 \Leftrightarrow {\rm{log}}{(x - 1)^2} > {\rm{log}}10\left( {3 - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2} > 10\left( {3 - x} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 8x - 29 > 0\).
Giải bất phương trình này ta được \(x > - 4 + 3\sqrt 5 \) hoặc \(x < - 4 - 3\sqrt 5 \).
Kết hợp với điều kiện, ta được \( - 4 + 3\sqrt 5 < x < 3\).
Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, bài toán về vectơ trong hình học sẽ yêu cầu chúng ta:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.55 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài của vectơ. Nếu bài toán yêu cầu kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng, chúng ta sẽ sử dụng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.
Ngoài bài 6.55, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ trong hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải tương tự như đã trình bày ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về vectơ trong hình học và có thể giải quyết các bài tập một cách tự tin, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.
Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác về vectơ trong hình học để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý.
Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
