Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5.29 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho ({u_n} = sqrt n left( {sqrt {n + 2} - sqrt {n - 1} } right)).
Đề bài
Cho \({u_n} = \sqrt n \left( {\sqrt {n + 2} - \sqrt {n - 1} } \right)\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
A.\( + \infty \)
B. 0
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đối với những biểu thức chứa hiệu của căn, chúng ta dùng phương pháp nhân liên hợp. Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt n \left( {\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt n \left( {\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} } \right)}}{{\left( {\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} } \right)}}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt n \left( {n + 2 - n - 1} \right)}}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{2}{n}} + \sqrt {1 + \frac{2}{n}} }} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Đáp án C
Bài 5.29 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 5.29 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 5.29 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập 5.29 yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của vectơ a khi biết tọa độ của điểm A(1; 2; 3) và điểm B(4; 5; 6).
Giải:
Vectơ a = B - A = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ vectơ, bài 5.29 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên toan11.edu.vn.
Bài 5.29 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
