Bài 5.4 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.4 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính tổng (S = - 1 + frac{1}{5} - frac{1}{{{5^2}}} + ... + {left( { - 1} right)^n}frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...)
Đề bài
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2}}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{1 + \frac{2}{n}}} = 1\)
Bài 5.4 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.4 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AC.
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có:
tan(∠SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
Suy ra ∠SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có:
φ = ∠SCA ≈ 35.26°
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán, học sinh cần:
Để hiểu rõ hơn về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.4 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Ngoài ra, để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên ôn tập lại các định nghĩa, tính chất và phương pháp xác định đường thẳng và mặt phẳng. Các em cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn học. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng trong không gian | Là tập hợp các điểm sao cho hai điểm bất kỳ trên đó đều nằm trên một đường thẳng duy nhất. |
| Mặt phẳng trong không gian | Là tập hợp các điểm sao cho ba điểm bất kỳ trên đó đều không thẳng hàng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản. | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
