Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 1 gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Phương pháp giải

Để giải bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
4. Cách kiểm tra một điểm thuộc đường thẳng: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm thuộc đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 1:

Câu a)

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 3). Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta có: 3 = a * 1 + 2 => a = 1.

Câu b)

Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a).

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b và điểm B(-1; 1). Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình, ta có: 1 = 2 * (-1) + b => b = 3.

Câu c)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta tính hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) và sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1).

Ví dụ: Cho hai điểm C(0; -1) và D(2; 3). Ta có m = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 2. Phương trình đường thẳng CD là: y - (-1) = 2(x - 0) => y = 2x - 1.

Câu d)

Để xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, điểm không thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 1 và điểm E(2; 4). Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình, ta có: 4 = 2 + 1 => 4 = 3 (sai). Vậy điểm E không thuộc đồ thị hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 và các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.