Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 35 này nhé!
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:
a) CH là tia phân giác của góc ACE;
b) OH // EC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_2}}\))
Bước 2: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (cùng phụ với góc B).
b) Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)(góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (góc nội tiếp chắn cung HE của (O)).
Xét \(\Delta ABD\)có \(AH \bot BD,BH = DH\), hay AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, nên tam giác ABD cân tại A, do đó AH đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\).
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (1)
Mặt khác \(\widehat {{A_1}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác AHB vuông tại H), \(\widehat {{C_2}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác ACB vuông tại A). Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\) hay CH là tia phân giác của góc ACE.
b) Ta có \(\widehat {{O_1}}\) là góc ở tâm và \(\widehat {{C_2}}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AH của (O)
nên \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)= \(\widehat {ACE}\) = sđ\(\overset\frown{AH}\).
Mà \(\widehat {{O_1}};\widehat {ACE}\) là 2 góc đồng vị nên OH // EC.
Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 2 > 0, nên đồ thị hàm số là một parabol quay lên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / 2a = -(-5) / (2 * 2) = 5/4.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = 2 * (5/4)2 - 5 * (5/4) + 3 = 2 * (25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1/8, +∞).
Đề bài: Cho hàm số y = -x2 + 4x - 1. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
Lời giải:
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2, ta thay y = 2 vào phương trình hàm số và giải phương trình tìm x:
2 = -x2 + 4x - 1
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1 và x2 = 3.
Vậy, các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 là (1, 2) và (3, 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
