Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 35 trang 66 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Chứng minh: a) \(\frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}} = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\) b) \(\frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} = x - y\) với \(x > 0,y > 0,x \ne y.\)
Đề bài
Chứng minh:
a) \(\frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}} = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\)
b) \(\frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} = x - y\) với \(x > 0,y > 0,x \ne y.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi vế trái: Trục căn thức ở mẫu mỗi phân thức để khử căn.
Lời giải chi tiết
a) \(VT = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}} + \frac{{{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}} - \frac{{{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\\ = \frac{{5 - 2\sqrt {15} + 3}}{{5 - 3}} + \frac{{5 + 2\sqrt {15} + 3}}{{5 - 3}} - \frac{{5 + 2\sqrt 5 + 1}}{{5 - 1}}\\ = \frac{{16}}{2} - \frac{{6 + 2\sqrt 5 }}{4}\\ = 8 - \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\ = \frac{{13 - \sqrt 5 }}{2}\\ = VP(đpcm).\end{array}\)
b) \(VT = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}.\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\\ = \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\\ = x - y\\ = VP\left( {đpcm} \right)\end{array}\)
Bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 35, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Điểm A(1; 1) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
Giải: Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vì vậy, điểm A(1; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Để học tốt hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 35 trang 66 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
