Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 14 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị m
Đề bài
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lưọng.
b) Cặp số (13 ; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn chu vi của cả khu đất.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn chi phí xây tường rào.
b) Thay cặp số (13; 9,6) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Chu vi mảnh đất thứ nhất và mảnh đất thứ 2 lần lượt là \(4x(m)\) và \(2(x + y)(m)\).
Do chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m nên ta có phương trình \(4x - 2(x + y) = 6,8\) hay \(x - y = 3,4\). (1)
Chiều dài cạnh của khu đất là \(x + y(m)\).
Trên cạnh đó, người ta xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét nên ta có phương trình \(50000(x + y) = 1130000\) hay \(x + y = 22,6.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,4\\x + y = 22,6\end{array} \right.\)
b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình \(x - y = 3,4\) trong hệ, ta có:
\(13 - 9,6 = 3,4\) và \(13 + 9,6 = 22,6\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (13; 9,6) làm nghiệm.
Bài 14 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho phương trình: 2x2 - 5x + 3 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c.
b) Tính delta (Δ).
c) Giải phương trình.
Giải:
a) Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
b) Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.
c) Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 1
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Diện tích khu vườn là 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Giải:
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
Diện tích khu vườn là x(x + 5) = 150.
Ta có phương trình: x2 + 5x - 150 = 0.
Giải phương trình, ta được x1 = 10, x2 = -15.
Vì chiều rộng không thể âm, nên x = 10 (m).
Vậy chiều rộng của khu vườn là 10m và chiều dài là 15m.
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải thành công bài 14 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
