Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính HK.
Bước 2: Tính AH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông AHK.
Bước 3: Tính BH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB.
Bước 4: Chiều cao của tòa nhà là BK = HK + BH.
Lời giải chi tiết
Xét CAHK có \(\widehat {ACK} = \widehat {CKH} = \widehat {KHA} = 90^\circ \) nên CAHK là hình chữ nhật.
Suy ra \(HK = CA = 8 + 1,5 = 9,5\)m.
Xét tam giác vuông AHK có \(\tan \widehat {HAK} = \frac{{HK}}{{AH}}\) do đó \(AH = \frac{{HK}}{{\tan \widehat {HAK}}} = \frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }}\).
Xét tam giác vuông AHB có \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}}\) do đó \(BH = \tan \widehat {HAB}.AH = \tan 60^\circ .\frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }}.\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(BK = HK + BH = 9,5 + \tan 60^\circ .\frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }} \approx 70,9m.\)
Bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số, ta được:
2 = a * 0 + b => b = 2
5 = a * 1 + b => a = 5 - b = 5 - 2 = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; 2). Để tìm thêm một điểm, ta có thể chọn x = 1, khi đó y = 3 * 1 + 2 = 5. Vậy, ta có điểm B(1; 5).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta được đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
{ y = 3x + 2y = -x + 6 }
Thay y = 3x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
3x + 2 = -x + 6
4x = 4
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 3x + 2, ta được:
y = 3 * 1 + 2 = 5
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
