Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Đề bài
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc khi cano xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước.
Vận tốc khi cano ngược dòng = vận tốc thực của cano - vận tốc dòng nước.
Phương trình: Thời gian ca nô đi xuôi dòng hơn thời gian ngược dòng 40 phút = \(\frac{2}{3}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h, x > 3).
Khi đi xuôi dòng, vận tốc cano là x + 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x + 3}}(h).\)
Khi đi ngược dòng, vận tốc cano là x - 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x - 3}}(h).\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\\24.3.\left( {x + 3} \right) - 24.3.\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\\72x + 216 - 72x + 216 - 2{x^2} + 18 = 0\\ - 2{x^2} + 450 = 0\\{x^2} = 225\\x = 15\,hay\,x = - 15\end{array}\)
Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 3\), nên vận tốc của cano khi nước yên lặng là 15km/h.
Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc rút gọn biểu thức cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giải câu a, ta sử dụng quy tắc nhân đa thức:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc nhân đa thức:
(x - 2)(x2 + 3x - 1) = x(x2 + 3x - 1) - 2(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 - 6x + 2 = x3 + x2 - 7x + 2
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Để tính giá trị của biểu thức tại x = 1, ta thay x = 1 vào biểu thức:
2(1)2 - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
