Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 16 này nhé!
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O. a) So sánh OA, OH, HD. b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O.
a) So sánh OA, OH, HD.
b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OHB\) để suy ra \(OA = OH\)
Bước 2: Chứng minh tam giác ODH là tam giác vuông cân để suy ra \(OH = DH\).
b) Chỉ ra BD là tiếp tuyến của (O).
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD là hình vuông nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \), và DB là tia phân giác của góc ADB nên \(\widehat {ADB} = 45^\circ \).
Xét tam giác OAB và tam giác OHB có:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OHB} = 90^\circ \);
OB chung;
\(AB = BH\)
Suy ra \(\Delta OAB = \Delta OHB\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OA = OH\) (cặp cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ODH vuông tại H có \(\widehat {ODH} = 45^\circ \) nên tam giác ODH là tam giác vuông cân tại H, do đó \(OH = DH\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(OA = OH = DH\).
b) Vì \(OA = OH\) và OH vuông góc với Bd tại H nên BD là tiếp tuyến của (O). Vậy BD tiếp xúc với (O;OA).
Bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán. Các lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết.
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Giải thích: Trong phương trình đường thẳng y = ax + b, a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Do đó, hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Câu b yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên toan11.edu.vn.
Bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
