Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.
Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\left( 1 \right)\\7x + 2y = 9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 3y - 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\\21y - 14 + 2y = 9\\23y = 23\\y = 1\end{array}\)
Thay \(y = 1\) vào (3) ta được \(x = 3.1 - 2 = 1\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x - y = - 2\left( 1 \right)\\3x - 4y = - 8\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(y = 6x + 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(3x - 4\left( {6x + 2} \right) = - 8\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}3x - 24x - 8 = - 8\\ - 21x = 0\\x = 0\end{array}\)
Thay \(x = 0\) vào (3) ta được \(y = 6.0 + 2 = 2\).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0;2).\)
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng có phương trình y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. So sánh với phương trình y = 2x + 3, ta thấy a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 vào, ta được y = -x + b. Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình để tìm b:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
Quãng đường đi được được tính bằng công thức s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 15 km/h. Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t.
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học toán hiệu quả hơn!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
