Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán. Hy vọng với sự hỗ trợ này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường cao BH, CK.
Bước 2: Chứng minh ABKH là hình chữ nhật, từ đó tính được HK.
Bước 3: Chứng minh \(\Delta AHD = \Delta AKC\), từ đó tính được DH.
Bước 4: Chứng minh , từ đó tính được AD.
Lời giải chi tiết
Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với CD tại H, K do đó \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = 90^\circ .\)
Do \(BK \bot CD,AB//CD\) nên \(BK \bot AB\), suy ra \(\widehat {ABK} = 90^\circ \).
Xét tứ giác ABKH, ta có \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = \widehat {ABK} = 90^\circ \) nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra \(HK = AB = 5cm.\)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)
\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó \(\Delta AHD = \Delta AKC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên \(HD = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = 3cm.\)
Xét tam giác ACD và tam giác HAD có:
\(\widehat {ADC}\) chung, \(\widehat {DAC} = \widehat {AHD}( = 90^\circ )\)
Suy ra nên \(\frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{HD}}\) hay \(A{D^2} = CD.HD\),
do đó \(AD = \sqrt {CD.HD} = \sqrt {11.3} = \sqrt {33} cm.\)
Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 6:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, thì ta có: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Tương tự như câu a, để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b và a đã biết, thì ta có: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Đối với các bài toán ứng dụng, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và xây dựng phương trình hàm số phù hợp. Sau đó, giải phương trình để tìm ra kết quả.
Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
