Giải bài 27 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 27 trang 36 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 27 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài 27 trang 36

Bài 27 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
• Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Tính giá trị của y khi biết x và phương trình hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 27 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Xác định hàm số: Để xác định hàm số, bạn cần tìm hệ số a và b.
4. Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, bạn thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 36

Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a.

Giải: Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2. Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3. Vậy, hệ số a = 3.

Câu b: Với a = 3 và b = 2 (đã tìm được ở câu a), hãy tìm giá trị của y khi x = -2.

Giải: Thay x = -2 vào phương trình hàm số y = 3x + 2, ta có: y = 3 * (-2) + 2 = -6 + 2 = -4. Vậy, khi x = -2 thì y = -4.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(-1; 1) và D(2; -2).

Giải:

• Thay tọa độ điểm C(-1; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = -a + b.
• Thay tọa độ điểm D(2; -2) vào phương trình hàm số, ta được: -2 = 2a + b.

Giải hệ phương trình hai ẩn a và b, ta được: a = -1 và b = 0. Vậy, hàm số cần tìm là y = -x.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số bậc nhất.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài 27 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!