Giải bài 27 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 27 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 27 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 27

Bài 27 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 27:

Câu a)

Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Câu b)

Yêu cầu: Xác định tung độ gốc của đường thẳng y = -x + 5.

Giải: Tung độ gốc của đường thẳng y = -x + 5 là b = 5.

Câu c)

Yêu cầu: Tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm A(1; 2).

Giải: Đường thẳng song song với y = 3x + 1 có dạng y = 3x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + c => c = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Câu d)

Yêu cầu: Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -2x + 4 và đi qua điểm B(0; 3).

Giải: Đường thẳng vuông góc với y = -2x + 4 có hệ số góc là 1/2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (1/2)x + c. Thay tọa độ điểm B(0; 3) vào phương trình, ta có: 3 = (1/2)(0) + c => c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (1/2)x + 3.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho hàm số y = mx + n. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 5). Tìm giá trị của m và n.

Giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta có: 3 = m(1) + n => m + n = 3.
2. Thay tọa độ điểm B(2; 5) vào phương trình hàm số, ta có: 5 = m(2) + n => 2m + n = 5.
3. Giải hệ phương trình:

	m	n
Phương trình 1	1	1
Phương trình 2	2	1

Từ hệ phương trình, ta có m = 2 và n = 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
• Bài 29 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Kết luận

Bài 27 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!