Giải bài 26 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 26 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 26 trang 92 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về giải hệ phương trình, biện luận hệ phương trình, và ứng dụng hệ phương trình để giải các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 26

Bài 26 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

• Câu 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
• a) {x + y = 5
• 2x - y = 1
• b) {3x - 2y = 7
• x + 2y = 3
• Câu 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
• a) {x + 2y = 8
• x - 2y = 2
• b) {2x + y = 5
• x - y = 1
• Câu 3: Biện luận số nghiệm của hệ phương trình sau:
{mx + y = 2{x + my = 2
• Câu 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Phương pháp thế dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay thế biểu thức này vào phương trình khác để tìm ra giá trị của ẩn còn lại. Ví dụ, với hệ phương trình ở câu 1a:

1. Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x
2. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được 2x - (5 - x) = 1
3. Giải phương trình này, ta tìm được x = 2
4. Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 3
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 3

Câu 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số dựa trên việc cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ra giá trị của ẩn còn lại. Ví dụ, với hệ phương trình ở câu 2a:

1. Cộng hai phương trình {x + 2y = 8 và {x - 2y = 2, ta được 2x = 10
2. Giải phương trình này, ta tìm được x = 5
3. Thay x = 5 vào phương trình x + 2y = 8, ta được 5 + 2y = 8
4. Giải phương trình này, ta tìm được y = 1.5
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 5, y = 1.5

Câu 3: Biện luận số nghiệm của hệ phương trình

Để biện luận số nghiệm của hệ phương trình, ta cần xét định thức của hệ. Nếu định thức khác 0, hệ có nghiệm duy nhất. Nếu định thức bằng 0, hệ có vô số nghiệm hoặc không có nghiệm.

Câu 4: Ứng dụng hệ phương trình để giải bài toán thực tế

Bài toán thực tế này có thể được giải bằng cách đặt ẩn và lập hệ phương trình. Gọi x là thời gian dự kiến đi từ A đến B, y là quãng đường AB. Ta có thể lập hệ phương trình dựa trên thông tin về vận tốc, thời gian và quãng đường.

Kết luận

Bài 26 trang 92 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải và ứng dụng hệ phương trình vào giải các bài toán thực tế là rất cần thiết cho việc học Toán 9 hiệu quả.