Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 19 trang 91 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã chuẩn bị lời giải đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng: a) (widehat {NCA} = widehat {MFN}) và (widehat {NEA} = widehat {NCA}) b) CM + CN = EF.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {NCA} = \widehat {MFN}\) và \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\)
b) CM + CN = EF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác NACE nội tiếp đường tròn suy ra \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\).
Chứng minh CN = CE và CM = CF suy ra CM + CN = EF.
Lời giải chi tiết
a) Ta có các điểm A, M, C, F cách đều điểm I (trung điểm của MF) suy ra tứ giác AMCF nội tiếp đường tròn. Do tứ giác AMCF nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {MCA} = \widehat {MFA}\) hay \(\widehat {NCA} = \widehat {MFN}\)
Tương tự tứ giác NACE nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\).
b) Ta có tứ giác NACE nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ENC} = \widehat {EAC} = {45^o}\). Mà \(\widehat {NCE} = {90^o}\). Suy ra tam giác CEN cân tại C. Vì thế CN = CE (1).
Tương tự tam giác CMF cân tại C suy ra CM = CF (2).
Từ (1) và (2) suy ra CM + CN = CE + CF = EF.
Bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về giải hệ phương trình, tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm, và ứng dụng hệ phương trình để giải bài toán thực tế.
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Phương pháp thế dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình khác để tìm ẩn còn lại. Sau khi tìm được một ẩn, ta thay giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số dựa trên việc cộng hoặc trừ các phương trình trong hệ để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. Sau khi tìm được một ẩn, ta thay giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Để hệ phương trình ax + by = ca'x + b'y = c' có nghiệm duy nhất, ta cần điều kiện a/a' ≠ b/b'. Nếu a/a' = b/b' ≠ c/c' thì hệ vô nghiệm. Nếu a/a' = b/b' = c/c' thì hệ có vô số nghiệm.
Khi giải bài toán thực tế bằng hệ phương trình, ta cần xác định các đại lượng cần tìm và đặt ẩn cho chúng. Sau đó, ta lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này. Cuối cùng, ta giải hệ phương trình để tìm giá trị của các ẩn.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
