Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \) b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
Đề bài
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)
b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
* Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc nỳ bằng cos góc kia, tan goác này bằng cot góc kia.
* \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)
\(\begin{array}{l} = {\cos ^2}65^\circ + {\cos ^2}55^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \\ = \left( {{{\cos }^2}65^\circ + {{\sin }^2}65^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}55^\circ + {{\sin }^2}55^\circ } \right)\\ = 1 + 1 = 2\end{array}\)
b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
\(\begin{array}{l} = \tan 70^\circ .\tan 50^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \\ = \left( {\tan 70^\circ .\cot 70^\circ } \right)\left( {\tan 50^\circ .\cot 50^\circ } \right)\\ = 1.1 = 1\end{array}\)
Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc m là:
y - y0 = m(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2, -1) và có hệ số góc m = 3.
y - (-1) = 3(x - 2)
y + 1 = 3x - 6
y = 3x - 7
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d, ta giải hệ phương trình:
{ y = ax + by = cx + d }
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ 2x + 1 = -x + 4 }
3x = 3
x = 1
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu ta xây dựng mô hình hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đề bài cung cấp. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Khi x = 2, y = 15 * 2 = 30.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
