Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của các hệ số góc của chúng bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.

Câu b)

Câu b yêu cầu tìm hệ số b của đường thẳng y = 3x + b, biết rằng đường thẳng này đi qua điểm A(1; 2). Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng: 2 = 3(1) + b. Suy ra b = -1.

Câu c)

Câu c yêu cầu xác định đường thẳng y = ax + 1 song song với đường thẳng y = 2x - 5. Vì hai đường thẳng song song nên chúng có cùng hệ số góc. Do đó, a = 2.

Câu d)

Câu d yêu cầu xác định đường thẳng y = -x + b vuông góc với đường thẳng y = x + 3. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. Do đó, (-1)(1) = -1, điều này luôn đúng. Để tìm b, ta không cần thêm thông tin nào.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này đi qua điểm B(-1; 3).

Giải:

Để đường thẳng đi qua điểm B(-1; 3), ta thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng: 3 = (m - 1)(-1) + 2. Suy ra m - 1 = -1, do đó m = 0.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn.

Tổng kết

Bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.