Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
iải các phương trình (begin{array}{l}a)left( {3x + 5} right)left( {frac{{12}}{5} - 2x} right) = 0\b){left( {7x - 1} right)^2} = 4{left( {1 - 2x} right)^2}\c)frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - frac{{4x - 3}}{8} = 1\d)frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - frac{2}{{x - 1}} = 0end{array})
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\left( {3x + 5} \right)\left( {\frac{{12}}{5} - 2x} \right) = 0\)
b) \({\left( {7x - 1} \right)^2} = 4{\left( {1 - 2x} \right)^2}\)
c) \(\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \frac{{4x - 3}}{8} = 1\)
d) \(\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng các bước giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = {0^{}}(a \ne 0,c \ne 0):\)
Bước 1: Giải 2 phương trình \(ax + b = 0,cx + d = 0\)
Bước 2: Lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình vừa giải được
b) Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích, sau đó làm giải phương trình tích vừa tìm được theo các bước ở ý a.
c), d) Quy đồng, khử mẫu của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {3x + 5} \right)\left( {\frac{{12}}{5} - 2x} \right) = 0\)
Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau:
\(\begin{array}{l} + )\,3x - 5 = 0\\3x = 5\\x = \frac{5}{3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\frac{{12}}{5} - 2x = 0\\2x = \frac{{12}}{5}\\x = \frac{6}{5}\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{5}{3}\) và \(x = \frac{6}{5}.\)
b) \({\left( {7x - 1} \right)^2} = 4{\left( {1 - 2x} \right)^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {7x - 1} \right)^2} = 4{\left( {1 - 2x} \right)^2}\\{\left( {7x - 1} \right)^2} - 4{\left( {1 - 2x} \right)^2} = 0\\{\left( {7x - 1} \right)^2} - \left[2{\left( {1 - 2x} \right)}\right] ^2= 0\\\left[ {7x - 1 - 2\left( {1 - 2x} \right)} \right]\left[ {7x - 1 + 2\left( {1 - 2x} \right)} \right] = 0\\\left( {11x - 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau:
\(\begin{array}{l} + )\,11x - 3 = 0\\11x = 3\\x = \frac{3}{{11}}\\ + )\,3x + 1 = 0\\3x = - 1\\x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{3}{{11}}\) và \(x = \frac{{ - 1}}{3}.\)
c) \(\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \frac{{4x - 3}}{8} = 1\)
Điều kiện xác định: \(4x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{{ - 3}}{4}.\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \frac{{4x - 3}}{8} = 1\\\frac{{16{x^2}}}{{8\left( {4x + 3} \right)}} - \frac{{\left( {4x - 3} \right)\left( {4x + 3} \right)}}{{8\left( {4x + 3} \right)}} = \frac{{8\left( {4x + 3} \right)}}{{8\left( {4x + 3} \right)}}\\16{x^2} - \left( {4x - 3} \right)\left( {4x + 3} \right) = 8\left( {4x + 3} \right)\\16{x^2} - 16{x^2} + 9 - 32x - 24 = 0\\ - 32x = 15\\x = \frac{{ - 15}}{{32}}\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{{ - 15}}{{32}}.\)
d) \(\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\)
Điều kiện xác định: \({x^2} + 4x - 5 \ne 0, x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne - 5,x \ne 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\\\frac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} = 0\\x - 2x - 10 = 0\\ - x = 10\\x = - 10(tm)\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = - 10.\)
Bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1:
(a) (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
(b) (2x - 5)(x + 3) = 2x2 + 6x - 5x - 15 = 2x2 + x - 15
(c) (x2 - 2x + 1)(x + 1) = x3 + x2 - 2x2 - 2x + x + 1 = x3 - x2 - x + 1
(a) (x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
(b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
Cho x = -1, tìm giá trị của biểu thức A = x2 + 2x + 1. A = (-1)2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Toan11.edu.vn hy vọng bài giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 này sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
