Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 85 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường phân giác BD.
Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD: \(\tan {B_1} = \frac{{AD}}{{AB}}\).
Bước 3: Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\).
Bước 4: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD + CD}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC. Khi đó ta có \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat B}}{2}\).
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\tan {B_1} = \frac{{AD}}{{AB}}\)(1)
Mà AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{BC}}\), suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\).
Do đó \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD + CD}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\tan {B_1} = \tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\).
Bài 15 trang 85 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ các tình huống cụ thể, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm và trả lời câu hỏi của bài toán.
Bài 15 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 15.1 thường là một bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Để giải bài này, học sinh cần đặt ẩn phụ, biểu diễn hai số cần tìm theo ẩn phụ, sau đó lập hệ phương trình và giải.
Bài 15.2 có thể là một bài toán về tính tuổi của hai người. Học sinh cần xác định mối quan hệ giữa tuổi của hai người ở hiện tại và trong quá khứ hoặc tương lai, sau đó lập hệ phương trình và giải.
Bài 15.3 thường là một bài toán về tính vận tốc, thời gian và quãng đường. Học sinh cần sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian để lập hệ phương trình và giải.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
{ "x + y = 5", "2x - y = 1" }
Giải:
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
