Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.
Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho (sđoversetfrown{AB}={{60}^{o}}); (sđoversetfrown{BC}={{90}^{o}}); (sđoversetfrown{CD}={{120}^{o}}) (Hình 7). a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD. b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.
Đề bài
Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(sđ\overset\frown{AB}={{60}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{BC}={{90}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{CD}={{120}^{o}}\) (Hình 7).
a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
a) Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Tam giác OAB là tam giác đều cạnh AB = R nên có tâm đường tròn ngoại tiếp là G và bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).
Tam giác OBC vuông tại O, có cạnh huyền BC = \(R\sqrt 2 \) nên tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp của nó lần lượt là trung điểm E của BC và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).
Tương tự tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAD lần lượt là trung điểm F của AD và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\). Gọi H là trung điểm của DC và giao điểm của tia OH và cung nhỏ CD là K. Dễ thấy K là điểm chính giữa của cung nhỏ DC và KD = KO = KC = R. Vậy tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC lần lượt là K và R.
b) Do \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA} = {45^o}\) nên \(\widehat {AIB} = {90^o}\) hay AC vuông góc với BD. Mặt khác AB = R, BC = AD = \(R\sqrt 2 \) và DC = \(R\sqrt 3 \)do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC lần lượt là: \(\frac{R}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Bài 7 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -2.
Lời giải:
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 4) vào phương trình, ta có: 4 = a*3 + b => 3a + b = 4 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian đi (t).
Lời giải:
Quãng đường đi được được tính bằng công thức: s = v*t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
Trong trường hợp này, v = 40 km/h, vậy công thức tính quãng đường đi được là: s = 40t.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 7 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
