Giải bài 32 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 32 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 32 trang 115 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 32

Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

• Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ giao điểm của parabol với các đường thẳng.
• Ứng dụng đồ thị hàm số vào việc giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 32

Câu 1: Xác định các yếu tố của parabol

Để xác định các yếu tố của parabol, học sinh cần nắm vững công thức tính đỉnh, trục đối xứng và hệ số a. Ví dụ, cho hàm số y = ax² + bx + c, ta có:

• Đỉnh của parabol: I(-b/2a, (4ac - b²)/4a)
• Trục đối xứng: x = -b/2a
• Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống)

Áp dụng các công thức này vào từng hàm số cụ thể trong bài 32, học sinh có thể dễ dàng xác định các yếu tố cần thiết.

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:

1. Xác định đỉnh của parabol.
2. Xác định trục đối xứng.
3. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, trục Ox).
4. Nối các điểm lại với nhau để tạo thành parabol.

Lưu ý, đồ thị hàm số bậc hai là một đường cong parabol, không phải là một đoạn thẳng.

Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm

Để tìm tọa độ giao điểm của parabol với một đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình gồm phương trình của parabol và phương trình của đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số bậc hai hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Để tìm đỉnh của parabol, ta áp dụng công thức:

x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = (4ac - b²)/4a = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1

Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).

Kết luận

Bài 32 trang 115 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng