Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 35 trang 91 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Một người (ở vị trí A) dựng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là \(\widehat {BAC} = 25^\circ \) với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D) và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là \(\widehat {BDC} = 25^\circ \) (Hình 32), Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Một người (ở vị trí A) dựng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là \(\widehat {BAC} = 25^\circ \) với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D) và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là \(\widehat {BDC} = 25^\circ \) (Hình 32), Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông AHC và DHC để tính AH, DH theo CH.
Bước 2: Thay AH, DH vào \(AD = DH - AH\) để tính CH.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(\cot \widehat {CAH} = \frac{{HA}}{{HC}}\) hay \(AH = CH.\cot \widehat {CAH} = CH.\cot 25^\circ \),
Xét tam giác DHC vuông tại H, ta có:
\(\cot \widehat {CDH} = \frac{{HD}}{{HC}}\) hay \(DH = CH.\cot \widehat {CDH} = CH.\cot 20^\circ \),
Mà \(AD = DH - AH\) hay \(CH.\cot 20^\circ - CH.\cot 25^\circ = 150\),
do đó \(CH.\left( {\cot 20^\circ - \cot 25^\circ } \right) = 150\).
Suy ra \(CH \approx 249\)m.
Vậy chiều cao ngọn núi khoảng 249m.
Bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 35, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:
Đề bài: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Giải:
a) Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x. Thay vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 5 - 2 = 3.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
b) Từ phương trình x + y = 1, ta có x = 1 - y. Thay vào phương trình 3x - 2y = 7, ta được:
3(1 - y) - 2y = 7
3 - 3y - 2y = 7
-5y = 4
y = -4/5
Thay y = -4/5 vào x = 1 - y, ta được x = 1 - (-4/5) = 9/5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5).
Đề bài: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Giải:
a) Cộng hai phương trình, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 7 + 2
3x = 9
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình x - y = 2, ta được:
3 - y = 2
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 1).
b) Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
{ x + 2y = 5 4x - 2y = 6
Cộng hai phương trình, ta được:
(x + 2y) + (4x - 2y) = 5 + 6
5x = 11
x = 11/5
Thay x = 11/5 vào phương trình x + 2y = 5, ta được:
11/5 + 2y = 5
2y = 5 - 11/5 = 14/5
y = 7/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/5; 7/5).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
