Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
Đề bài
Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn: vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h, x > 0).
Bước 2: Lập phương trình
- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên theo ẩn x.
- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
- Lập phương trình: thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại
Bước 3: Giải phương trình chưa ẩn ở mẫu (quy đồng, khử mẫu).
Đối chiếu kết quả với điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x > 0).
Thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên là: \(\frac{{30}}{x}(h).\)
Sau khi tăng thêm 2km/h thì vận tốc đi trên 31,5km còn lại là x + 2 (km/h), và hết thời gian là: \(\frac{{31,5}}{{x + 2}}(h).\)
Vì thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{{31,5}}{{x + 2}}\\30\left( {x + 2} \right) = 31,5x\\30x + 60 = 31,5x\\1,5x = 60\\x = 40(tm)\end{array}\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h.
Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào biểu thức (3x + 2)(x - 1), ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
Tương tự như câu 1, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3
Đây là một trường hợp đặc biệt, ta có thể sử dụng công thức hiệu hai bình phương:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
Áp dụng vào biểu thức (x - 2)(x + 2), ta có:
(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Ta sử dụng công thức bình phương của một tổng:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Áp dụng vào biểu thức (x + 1)^2, ta có:
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Ta sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Áp dụng vào biểu thức (x - 3)^2, ta có:
(x - 3)^2 = x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
