Giải Bài 10 Trang 86 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 10 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 10 trang 86 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh: a) C, B, F thẳng hàng; b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn; c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

Đề bài

a) C, B, F thẳng hàng;

b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn;

c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Chứng minh \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\) suy ra C, B, F thẳng hàng.

Chứng minh tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF.

Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

Lời giải chi tiết

Giải bài 10 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Do AC và AF lần lượt là đường kính của đường tròn (O) và (O’) nên \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\). Suy ra C, B, F thẳng hàng.

b) Ta có tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF. Nên 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

c) Ta có: \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DA của đường tròn (O)) (1).

Tương tự \(\widehat {ABE} = \widehat {AFE}\) và \(\widehat {DCE} = \widehat {DFE}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {DBA}\), do đó BA là phân giác của góc DBE.

Ta có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) (3).

Vì C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn nên CDEF là tứ giác nội tiếp. Do đó \(\widehat {ECF} = \widehat {EDF}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp CDEF) hay \(\widehat {ACB} = \widehat {EDA}\) (4).

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDA}\), do đó DA là phân giác của góc BDE.

Mà BA cắt DA tại A nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài 10 trang 86 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 10 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, cũng như việc tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số góc a và tung độ gốc b
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị
Cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không

Lời giải chi tiết bài 10 trang 86

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:

Câu a)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 - 2 => a = 1.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.

Câu b)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(1; 1).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm C(-1; 3) vào phương trình y = ax + b, ta được: 3 = a * (-1) + b => -a + b = 3.
Thay tọa độ điểm D(1; 1) vào phương trình y = ax + b, ta được: 1 = a * 1 + b => a + b = 1.
Giải hệ phương trình:

-a + b = 3
a + b = 1

Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 4 => b = 2.
Thay b = 2 vào phương trình a + b = 1, ta được: a + 2 = 1 => a = -1.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = -x + 2.

Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng thay đổi tuyến tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025