Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 25 này nhé!
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {x + 2024} \) b) \(\sqrt {7x + 1} \) c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \) e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\) h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\) i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Đề bài
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức:
a) \(\sqrt {x + 2024} \)
b) \(\sqrt {7x + 1} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \)
e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\)
g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\)
h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\)
i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của biểu thức: mẫu khác 0 và biểu thức dưới dấu căn bậc hai không âm.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x + 2024 \ge 0\) hay \(x \ge - 2024\).
b) Điều kiện xác định: \(7x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - \frac{1}{7}\).
c) Điều kiện xác định: \(\frac{1}{{{x^2}}} \ge 0\) hay \(x \ne 0\).
d) Điều kiện xác định: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}} \ge 0\) và \(1 - 2x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}} \ge 0\) suy ra \(1 - 2x > 0\) (do \({x^2} + 1 > 0\forall x \in R\)), nên \(x < \frac{1}{2}\)
\(1 - 2x \ne 0\) hay \(x \ne \frac{1}{2}\).
e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + 5\) xác định với mọi số thực \(x\).
g) Điều kiện xác định: \(32 - x \ne 0\) hay \(x \ne 32.\)
h) Điều kiện xác định: \(x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 3.\)
i) Điều kiện xác định: mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + 10 \ne 0\) với mọi số thực \(x\).
Bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 25 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = 3x + 1 song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có phương trình:
m - 1 = 3
Giải phương trình, ta được m = 4.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1y = -2x + 4 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 1 = -2x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Thời gian xe đi từ A đến B là:
t = s / v = 180 / 60 = 3 giờ
Vậy xe cần 3 giờ để đi từ A đến B.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
