Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 8 trang 107 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều.
Đề bài
Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Lục giác ABCDEF là lục giác đều nên AB = BC = CD = DE = EF = FA và
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEA} = \widehat {EAF} = \widehat {FAB}\).
Ta cũng có tổng 6 góc của lục giác đều ABCDEF bằng tổng các góc của hai tứ giác ABCD và AFED, tức là bằng 2.360° = 720°.
Do đó:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEA} = \widehat {EAF} = \widehat {FAB} = \frac{{{{720}^o}}}{6} = {120^o}.\)
Xét ∆AFB cân tại A (do AB = AF) ta có:
\(\widehat {ABF} = \widehat {AFB} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {FAB}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)
Hay \(\widehat {ABS} = \widehat {AFR} = {30^o}\).
Tương tự, đối với ∆ABC cân tại B ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = {30^o}\) hay \(\widehat {BAS} = {30^o}\).
Do đó ta có \(\widehat {ABS} = \widehat {BAS} = {30^o}\). Nên ∆ABS cân tại S.
Suy ra \(\widehat {ASB} = {180^o} - 2\widehat {BAS} = {180^o} - {2.30^o} = {120^o}\).
Khi đó, \(\widehat {RSM} = \widehat {ASB} = {120^o}\)(đối đỉnh).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(\widehat {RSM} = \widehat {SMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQR} = \widehat {QRS} = {120^o}\). (1)
Ta có: \(\widehat {BSA} + \widehat {BSM} = {180^o}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {BSM} = {180^o} - \widehat {BSA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Ta cũng có: \(\widehat {BMS} = {180^o} - \widehat {BMC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Do đó ∆BSM là tam giác cân, lại có \(\widehat {BSM} = {60^o}\)nên ∆BSM là tam giác đều.
Suy ra SB = SM = BM.
Chứng minh tương tự ta có ∆SAR là tam giác đều nên SA = SR = AR.
Do ∆ABS cân tại S nên SA = SB.
Khi đó, RS = SM.
Chứng minh tương tự, ta được:
RS = SM = MN = NP = PQ = QR. (2)
Từ (1) và (2) suy ra lục giác MNPQRS là lục giác đều.
Bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Hệ số góc được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay các tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta sẽ tìm được hệ số góc của đường thẳng.
Để giải câu b, ta cần viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc m. Phương trình đường thẳng được viết theo công thức:
y - y0 = m(x - x0)
Thay tọa độ của điểm M và hệ số góc m vào công thức, ta sẽ tìm được phương trình đường thẳng.
Để giải câu c, ta cần sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán hình học. Ví dụ, ta có thể sử dụng hàm số để tính khoảng cách giữa hai điểm, hoặc để tính diện tích của một hình.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 8 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Giả sử chúng ta có đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Để tìm hệ số góc của đường thẳng này, ta áp dụng công thức:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm |
| y - y0 = m(x - x0) | Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
