Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Đề bài
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Xét hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} + 1 - 4ab = \left( {{a^2}{b^2} - 2ab + 1} \right) + \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = {\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2}\)
Do \({\left( {ab - 1} \right)^2} \ge 0\) và \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a,b nên \({\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\)
Vậy \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0\) hay \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\).
Bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, cũng như ứng dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng, ta được: 2 = (m - 1) * 1 + 3. Giải phương trình này để tìm giá trị của m.
Đáp án: m = 0
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc k = -2.
Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng y = kx + b, thay tọa độ điểm B(-2; 1) và hệ số góc k = -2 vào để tìm giá trị của b.
Đáp án: y = -2x - 3
Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Hướng dẫn giải: Tính hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm C và D. Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng y = kx + b, thay tọa độ một trong hai điểm vào để tìm giá trị của b.
Đáp án: y = 2x - 1
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
