Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 30 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta có A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0) nên B, D cùng nằm trên Ox và A, C cùng nằm trên Oy.
Ta cũng suy ra được OA = OB = OC = OD hay O là tâm của hình vuông ABCD.
Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 22 + 22 = 8.
Suy ra \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \). Như vậy, hình vuông ABCD có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \).
Ta có phép quay thuận chiều 90° tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD do đó chu vi tứ giác A’B’C’D’ bằng chu vi hình vuông ABCD và bằng 4. \(2\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \) (đơn vị chiều dài).
Bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán hình học.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải: Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc. Từ phương trình 2x + 3y = 5, ta có:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là m = -2/3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
b = 2 - 3 = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
