Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giải các phương trình a) (left( {sqrt 2 - 1} right){x^2} + x = 0) b) (9{x^2} - 17x + 4 = 0) c) ( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84) d) (left( {sqrt 3 - 5} right){x^2} + 3x + 4 = sqrt 3 {x^2} - 1)
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung để đưa về phương trình tích.
b) Dùng công thức nghiệm.
c), d) Biến đổi để đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn rồi dùng công thức nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
\(x\left( {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{{1 - \sqrt 2 }}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 1 - \sqrt 2 \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\);\(x = - 1 - \sqrt 2 \)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 9;b = - 17;c = 4\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.9.4 = 145 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{17 - \sqrt {145} }}{{18}};{x_1} = \frac{{17 + \sqrt {145} }}{{18}}\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\) hay \(3{x^2} - 8,8x + 4,84 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 8,8;c = 4,84\) nên \(b' = - 4,4\).
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 4,4} \right)^2} - 3.4,84 = 4,84 > 0\). Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{4,4 - \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{{15}};{x_1} = \frac{{4,4 + \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{5}\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\) hay \(5{x^2} - 3x - 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 5;b = - 3;c = - 5\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.5.\left( { - 5} \right) = 109 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3 - \sqrt {109} }}{{10}};{x_1} = \frac{{3 + \sqrt {109} }}{{10}}\)
Bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
Bài 38 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 38.
(Đề bài cụ thể của câu 1)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 1, bao gồm cả việc áp dụng các công thức và định lý liên quan)
(Đề bài cụ thể của câu 2)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 2, bao gồm cả việc áp dụng các công thức và định lý liên quan)
(Đề bài cụ thể của câu 3)
Giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 3, bao gồm cả việc áp dụng các công thức và định lý liên quan)
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên toan11.edu.vn.
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em giải bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
