Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là x,y.
Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn sự thay đổi diện tích khi thay đổi chiều cao và cạnh đáy.
Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là \(x,y(dm,x > 0,y > 3)\).
Khi đó, diện tích tam giác là \(\frac{{xy}}{2}\) m2.
Do chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình \(x = \frac{3}{4}y\).
Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = \frac{{xy}}{2} + 6\) hay \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\left( 1 \right)\\ - x + y = 7\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \( - \frac{3}{4}y + y = 7\), do đó \(\frac{1}{4}y = 7\) hay \(y = 28.\)
Thay \(y = 28\) vào (1) ta có \(x = \frac{3}{4}.28 = 21.\)
Ta thấy \(x = 21,y = 28\) thỏa mãn điều kiện nên chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là 21dm và 28dm.
Bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 33 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Để xác định giá trị của a, chúng ta cần thêm một thông tin nữa về hàm số, ví dụ như giá trị của b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 5 và hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Thay y = 5 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
5 = 2x - 1
=> 2x = 6
=> x = 3
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0), ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Quãng đường người đó đi được sau t giờ là s(t) = 15t. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải:
Thay t = 2 vào hàm số s(t) = 15t, ta được:
s(2) = 15 * 2 = 30
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
