Giải bài 18 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 18 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 18 trang 87 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 18

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
• Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết từng bài tập

Bài 18.1 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).

Giải:

1. Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình hàm số, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
2. Thay tọa độ điểm B(1; 1) và giá trị b = -2 vào phương trình hàm số, ta được: 1 = a * 1 - 2 => a = 3.
3. Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.

Bài 18.2 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều

Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1; 2) và D(2; -1).

Giải:

1. Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (-1 - 2) / (2 - (-1)) = -1.
2. Sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y - y_C = m(x - x_C), ta có: y - 2 = -1(x - (-1)) => y - 2 = -x - 1 => y = -x + 1.
3. Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C và D là y = -x + 1.

Bài 18.3 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: y = 2x + 1 và d₂: y = -x + 4.

Giải:

1. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

2. y = 2x + 1

   y = -x + 4

3. Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1.
4. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được: y = 2 * 1 + 1 = 3.
5. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là (1; 3).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững các công thức và định nghĩa về hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 18 trang 87 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!