Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Rút gọn biểu thức a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \) b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\) d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\) e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \) g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Đề bài
Rút gọn biểu thức
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a), b) Dùng quy tắc nhân đa thức với đơn thức.
c), d) Khai triển hằng đẳng thức.
e) Biến đổi \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} = 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }}\)
g) Biến đổi \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} = \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
\( = \left( {5\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{2}.2.\sqrt 5 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 = 5 - 5 + 5 = 5.\)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
\( = \left( {\frac{1}{{\sqrt 7 }} - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 } \right).\frac{1}{{\sqrt 7 }} = \frac{1}{7} - \frac{3}{7} + 1 = \frac{5}{7}.\)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2} \)
\(= \frac{2}{3} - 2\sqrt {\frac{2}{3}.\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} = \frac{{13}}{6} - 2 = \frac{1}{6}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }} \)
\(= \frac{{\sqrt {\left( {312 - 191} \right)\left( {312 + 191} \right)} }}{{\sqrt {503} }}\)
\( = \frac{{\sqrt {121.503} }}{{\sqrt {503} }} = \sqrt {121} = 11\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
\(= 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\sqrt 5 }}\)
\( = \frac{{\sqrt 5 \left( {1 - 2\sqrt 3 + 3} \right)}}{5} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)}}{5} = \frac{{4\sqrt 5 - 2\sqrt {15} }}{5}\)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} \)
\(= \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\)
\( = 3 - 3\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{4} = 3 - 3\sqrt[3]{8} = 3 - 3.2 = - 3\)
Bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 47 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Tìm hệ số a.
Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Tuy nhiên, để tìm giá trị của a, chúng ta cần thêm thông tin về hàm số, ví dụ như giá trị của b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Câu b: Cho hàm số y = 2x + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3). Tìm giá trị của b.
Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3) nên ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * (-1) + b
=> 3 = -2 + b
=> b = 5
Vậy, giá trị của b là 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
