Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 11 trang 106 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đề bài
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(OH < R\): a và (O) cắt nhau
\(OH > R\): a và (O) không cắt nhau
\(OH = R\): a và (O) tiếp xúc nhau
b) Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH để tính AH.
Bước 2:Chứng minh: \(AB = 2AH\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(OH \bot a\) tại H, khi đó ta có \(OH = 1\)cm, suy ra \(OH < R\) (vì \(R = 3\)cm). Vậy a và (O) cắt nhau.
b) Xét tam giác BOA cân tại O (\(OB = OA = R\)) có đường cao OH (do \(OH \bot AB\)) đồng thời là đường trung tuyến nên \(AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) hay \(AB = 2AH\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có:
\(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)cm.
Vậy \(AB = 2AH = 2.2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)cm.
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng dạng bài tập.
Phương pháp thế được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Ví dụ:
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | 2x - y = 1 |
Từ phương trình 1, ta có: x = 5 - y. Thay x = 5 - y vào phương trình 2, ta được:
2(5 - y) - y = 1
10 - 2y - y = 1
-3y = -9
y = 3
Thay y = 3 vào x = 5 - y, ta được:
x = 5 - 3 = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).
Phương pháp cộng đại số được sử dụng khi hệ phương trình có thể cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ một ẩn. Ví dụ:
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | x - y = 1 |
Cộng hai phương trình lại, ta được:
2x = 6
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình 1, ta được:
3 + y = 5
y = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2).
Để giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Ta có phương trình:
x/40 - (1 + (x-40)/50) = 1/2
Giải phương trình này, ta được x = 200.
Vậy quãng đường AB là 200km.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
