Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ các tình huống cụ thể, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm và trả lời câu hỏi của bài toán.

Nội dung bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
• Bài tập 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
• Bài tập 3: Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài tập 6.1

Đề bài: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5x - y = 1

Lời giải:

1. Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình với nhau, ta được: 3x = 6 Suy ra x = 2
2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 Suy ra y = 1
3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)

Bài tập 6.2

Đề bài: Giải hệ phương trình sau: x + 2y = 32x - y = 1

Lời giải:

1. Phương pháp thế: Từ phương trình x + 2y = 3, ta có x = 3 - 2y
2. Thay x = 3 - 2y vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2(3 - 2y) - y = 16 - 4y - y = 1-5y = -5 Suy ra y = 1
3. Thay y = 1 vào x = 3 - 2y, ta được: x = 3 - 2(1) = 1
4. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1)

Bài tập 6.3 (Bài toán thực tế)

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

1. Đặt ẩn: Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Lập phương trình:
   • Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
   • Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 40*0.5)/50 (giờ).
   • Phương trình: x/40 - (0.5 + (x - 20)/50) = 1/6
3. Giải phương trình:x/40 - 0.5 - (x - 20)/50 = 1/6x/40 - x/50 = 1/6 + 0.5 + 20/50x/200 = 1/6 + 1/2 + 2/5x/200 = 5/30 + 15/30 + 12/30 = 32/30 = 16/15x = (16/15) * 200 = 640/3 ≈ 213.33
4. Kết luận: Quãng đường AB khoảng 213.33 km.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng cần tìm.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (thế, cộng đại số).
• Kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình.
• Đối với bài toán thực tế, cần kiểm tra xem nghiệm có phù hợp với điều kiện của bài toán hay không.

Tổng kết

Bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.