Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và (widehat {BAC} < {90^o}). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: a) AH = EH b) (widehat {DCE} = widehat {ABD}).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AH = EH
b) \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác HAE cân tại H suy ra AH = EH.
Sử dụng tính chất bắc cầu: \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\)mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\)
Lời giải chi tiết
a) Do tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HAC}\) (1). Vì các tam giác AHD và AED lần lượt vuông tại H và E nên tứ giác AHED nội tiếp đường tròn đường kính AD suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {AEH}\) (2). Mặt khác \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) (3) (vì cùng cộng với \(\widehat {HAC}\) bằng 90o).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {AEH}\). Do đó, tam giác HAE cân tại H. Vì vậy AH = EH.
b) Ta có \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) (do tam giác ABC cân tại A) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABH}\) hay \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng d1 và d2. Sau đó, so sánh các hệ số góc để kết luận về mối quan hệ song song hoặc vuông góc giữa hai đường thẳng.
Ví dụ: Nếu d1: y = 2x + 1 và d2: y = 2x - 3, thì hai đường thẳng này song song vì có cùng hệ số góc là 2.
Để giải câu b, ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có hệ số góc cho trước. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ điểm đi qua và m là hệ số góc.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc m = 3. Ta có: y - 2 = 3(x - 1) => y = 3x - 1.
Câu c thường yêu cầu ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, sau đó xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một chiếc xe ô tô di chuyển với vận tốc 60km/h. Hỏi sau 2 giờ, xe ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
Ta có hàm số biểu diễn quãng đường đi được: s = 60t, trong đó s là quãng đường và t là thời gian. Thay t = 2 vào hàm số, ta được s = 60 * 2 = 120km.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
