Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 85 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tam giác nhọn ABC ((widehat B > widehat C)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng: a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM; b) Tam giác OO1O2 cân.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (\(\widehat B > \widehat C\)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng:
a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM;
b) Tam giác OO1O2 cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khoảng cách từ tâm đến các điểm đường tròn bằng nhau.
Chứng minh \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\) để suy ra tam giác OO1O2 cân.
Lời giải chi tiết
a) Do OA = OB và O1A = O1B nên OO1 là đường trung trực của AB.
Tương tự OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AC, AM.
b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AC, AM, AB; N là giao điểm của QO2 và AC. Ta có \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}Q} = \widehat {RAQ} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}( = {180^o} - \widehat {R{O_1}Q})\) (1).
Mặt khác \(\widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = \widehat {ANQ}\) nên \({90^o} - \widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = {90^o} - \widehat {ANQ}\).
Suy ra: \(\widehat {N{O_2}P} = \widehat {QAN} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\). Do đó, tam giác OO1O2 cân tại O.
Bài 6 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần...
Tương tự như phần a, để giải phần b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số, ta được y = 2 * 3 + 1 = 7.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng các thông tin đề bài để tìm hệ số |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Ứng dụng thực tế | Xây dựng mô hình toán học |
| Nguồn: toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
