Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 2 của toan11.edu.vn. Ở đây, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, cụ thể là các bài tập trang 66, 67 và 68.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau: Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm. Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm. Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh tre bất kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại
Phương pháp giải:
Tính tổng độ dài của 2 thanh tre bất kì rồi so sánh với dộ dài thanh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 10 + 20 = 30 > 25
10 + 25 = 35 > 20
20 + 25 = 45 > 10
Vậy độ dài của thanh tre bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài 2 thanh còn lại.
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất? (H.9.17)
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
+) Nếu A,B,C không thẳng hàng thì ta lập được tam giác ABC. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC + CB > AB, tức là độ dài dây dẫn luôn lớn hơn AB.
+) Nếu A,B,C thẳng hàng thì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB, tức là độ dài dây dẫn bằng AB.
Vậy khi C nằm trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:
Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm.
Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.
Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Phương pháp giải:
Ghép sao cho cứ 2 đầu của 2 thanh tre trùng nhau thì bộ ba đó ghép được thành tam giác.
Lời giải chi tiết:
Bộ thứ nhất ghép được thành tam giác.
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài 3 cạnh.
a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.
b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.
Phương pháp giải:
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Lời giải chi tiết:
a) Vì 5+4 > 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Vì 3 + 6 = 9 < 10 nên ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
Ý kiến của em thì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Kiểm tra, nếu ba độ dài không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì chúng không ghép được thành một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Vì 1+ 2 < 4 nên bộ ba đoạn thẳng không lập được thành 1 tam giác.
Vậy Vuông sai, Tròn đúng.
Chú ý: Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:
Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm.
Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.
Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Phương pháp giải:
Ghép sao cho cứ 2 đầu của 2 thanh tre trùng nhau thì bộ ba đó ghép được thành tam giác.
Lời giải chi tiết:
Bộ thứ nhất ghép được thành tam giác.
Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh tre bất kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại
Phương pháp giải:
Tính tổng độ dài của 2 thanh tre bất kì rồi so sánh với dộ dài thanh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 10 + 20 = 30 > 25
10 + 25 = 35 > 20
20 + 25 = 45 > 10
Vậy độ dài của thanh tre bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài 2 thanh còn lại.
Ý kiến của em thì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Kiểm tra, nếu ba độ dài không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì chúng không ghép được thành một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Vì 1+ 2 < 4 nên bộ ba đoạn thẳng không lập được thành 1 tam giác.
Vậy Vuông sai, Tròn đúng.
Chú ý: Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài 3 cạnh.
a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.
b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.
Phương pháp giải:
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Lời giải chi tiết:
a) Vì 5+4 > 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Vì 3 + 6 = 9 < 10 nên ba độ dài 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất? (H.9.17)
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
+) Nếu A,B,C không thẳng hàng thì ta lập được tam giác ABC. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC + CB > AB, tức là độ dài dây dẫn luôn lớn hơn AB.
+) Nếu A,B,C thẳng hàng thì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB, tức là độ dài dây dẫn bằng AB.
Vậy khi C nằm trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trang 66, 67 và 68. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững phương pháp giải.
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB = 60 độ. Tính góc BOC.)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tìm số đo góc x trên hình vẽ.)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và các tính chất góc)
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Xác định các cặp góc đối đỉnh.)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠A = 80 độ. Tính ∠B.)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và các tính chất góc)
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Chứng minh rằng hai đường thẳng song song khi và chỉ khi các góc so le trong bằng nhau.)
Lời giải:
(Chứng minh chi tiết dựa trên các định lý và tính chất)
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ.)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và các tính chất)
Lưu ý quan trọng:
Tổng kết:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trang 66, 67 và 68. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Trang | Độ khó |
|---|---|---|
| Bài tập 1 | 66 | Dễ |
| Bài tập 2 | 66 | Trung bình |
| Bài tập 3 | 67 | Dễ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
