Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Đề bài
Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có:
MC chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}(=90^0)\)
MB=MA (gt)
=> \(\Delta CMB = \Delta CMA\)(c.g.c)
=> CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà \(\widehat B=\) 60o
=> Tam giác ABC đều.
Bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).
Bài giải trên dựa trên việc sử dụng tiêu chuẩn bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó, suy ra hai góc BAD và CAD bằng nhau, chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Để hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại đường trong tam giác, như đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, và mối quan hệ giữa chúng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Các kiến thức liên quan:
Nguồn tham khảo:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
