Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 7 một cách hiệu quả.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Đề bài
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:
MB < MN + NB
MA + MB < MA + MN + NB
MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)
b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:
NA < CA + CN
NA + NB < CA + CN + NB
NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có:
MA + MB < NA + NB < CA + CB
Vậy MA + MB < CA + CB
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đường thẳng và các góc cho trước. Sau đó, phân tích xem các điều kiện này có liên quan đến các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song hay không.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết ∠A = 60° và ∠B = 120°. Hãy chứng minh a // b.
Giải:
Ta có ∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°. Do đó, theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, ta có a // b.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, học sinh cũng cần nắm vững các tính chất của đường thẳng song song, như hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, và nhiều lĩnh vực khác.
Tổng kết:
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 7.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
