Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và tính toán giá trị của chúng.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác hai tam giác AMB và AMC bằng nhau suy ra tam giác ABC cân.
b) Từ M kẻ hai đường vuông góc với AC và AB từ đó chứng minh hai góc B và C bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau
Suy ra tam giác ABC cân
Lời giải chi tiết
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
Suy ra \(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
Do đó AC=AB (2 cạnh tương ứng) nên tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
Suy ra \(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG (chứng minh trên)
Suy ra \(\Delta BHM = \Delta CGM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\) (2 góc tương ứng)
Dẫn đến tam giác ABC cân tại A.
Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng các kiến thức đã học về góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và mối quan hệ giữa chúng.
Bài tập yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và tính các góc còn thiếu dựa trên các góc đã cho và các mối quan hệ giữa chúng. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một số góc cụ thể và yêu cầu tính các góc còn lại bằng cách sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Hình vẽ: (Chèn hình vẽ minh họa bài tập)
Giải:
Kết luận: Góc A = 60 độ, góc B = 60 độ, góc C = 120 độ, góc D = 120 độ, góc F = 120 độ.
Để củng cố kiến thức về góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế, ví dụ như trong việc thiết kế các công trình xây dựng, đo đạc góc độ trong các lĩnh vực khác nhau.
Toan11.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh lớp 7. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hãy truy cập Toan11.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và trải nghiệm phương pháp học toán online hiệu quả!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
