Bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để học sinh có thể nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Sử dụng tính chất bắc cầu
-Chứng minh DE < DC
-Chứng minh DC < BC
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù
\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.
\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Bài 9.36 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán:
Cho hình vẽ, biết góc AOB = 40°. Tính số đo của các góc còn lại.
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của góc kề bù và góc đối đỉnh.
Kết luận:
Vậy, số đo của các góc còn lại là: BOC = 140°, COD = 140°, DOA = 40°.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về góc, chúng ta cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất cơ bản của góc. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Mở rộng kiến thức:
Các bài toán về góc thường xuất hiện trong các đề thi Toán 7. Để làm tốt các bài toán này, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức liên quan. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.
Ví dụ minh họa:
Xét hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 60°. Tính số đo của các góc còn lại.
Lời giải:
Vì góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh, nên BOD = AOC = 60°. Vì góc AOC và góc COB là hai góc kề bù, nên COB = 180° - AOC = 180° - 60° = 120°. Vì góc BOD và góc DOA là hai góc kề bù, nên DOA = 180° - BOD = 180° - 60° = 120°.
Kết luận:
Vậy, số đo của các góc còn lại là: BOD = 60°, COB = 120°, DOA = 120°.
Bài tập tương tự:
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I. Biết góc MIP = 70°. Tính số đo của các góc còn lại.
Tổng kết:
Bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên đây, các em sẽ tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt các góc:
| Góc | Số đo |
|---|---|
| AOB | 40° |
| BOC | 140° |
| COD | 140° |
| DOA | 40° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
