Bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để học sinh có thể nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) \(AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
b) \(AM < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, chứng minh AI < AB, AI < AC.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
-Chứng minh AB = CD
-Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
a)
AI là đường vuông góc kẻ từ A xuống đoạn thẳng BC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI < AB\\AI < AC\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2AI < AB + AC\\ \Rightarrow AI < \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\end{array}\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
b)
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét \(\Delta ABM\) và \(DCM\) có
AM = DM ( do M là trung điểm của AD)
BM = CM ( do M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)( 2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta DCM\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow AB = CD\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADC\) ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)
\( \Rightarrow \) 2AM < AC + AB
\( \Rightarrow \) AM < \(\dfrac{1}{2}\)(AB + AC)
Bài 9.38 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức)
Lời giải:
Để giải bài 9.38, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Các bài tập tương tự như bài 9.38 thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra. Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi này, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và các tính chất của hai đường thẳng song song.
Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài tập tương tự:
toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ cách giải bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn khi làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Tổng kết: Bài 9.38 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Góc kề bù | Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. |
| Góc đối đỉnh | Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
