Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 7 một cách hiệu quả.
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm). b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
Đề bài
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 9.11:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết ở đây, ví dụ: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, biết góc A = 60° và góc B = 120°. Chứng minh a // b). Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh ∠A + ∠B = 180°. Theo đề bài, ∠A = 60° và ∠B = 120°. Ta có ∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°. Vậy, theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, a // b (đpcm).
Phương pháp giải:
Khi gặp bài tập chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần:
Ví dụ minh họa:
Xét bài toán sau: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 70° và ∠yOz = 110°. Chứng minh Ox // Oz.
Lời giải:
Ta có ∠xOy + ∠yOz = 70° + 110° = 180°. Vậy, theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, Ox // Oz (đpcm).
Bài tập luyện tập:
1. Cho hình vẽ, biết ∠A = 50° và ∠B = 130°. Chứng minh a // b.
2. Cho hình vẽ, biết ∠C = 80° và ∠D = 80°. Chứng minh c // d.
3. Cho hình vẽ, biết ∠E = 100° và ∠F = 80°. Chứng minh e // f.
Lưu ý:
Học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 7.
Tổng kết:
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
