Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ trong chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các số hữu tỉ, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học toán học tiếp theo.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và các phép toán cơ bản trên tập hợp các số hữu tỉ. Hãy sẵn sàng để cùng toan11.edu.vn chinh phục môn Toán nhé!
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Trong chương trình Toán 7, tập hợp các số hữu tỉ đóng vai trò nền tảng, là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tập hợp các số hữu tỉ theo chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và ứng dụng của chúng.
Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.
Ví dụ:
Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng khác nhau:
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh 2/3 và 3/4.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12.
Vì 8 < 9 nên 2/3 < 3/4.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên tập hợp các số hữu tỉ. Để thực hiện các phép toán này, ta cần quy đồng mẫu số (đối với phép cộng và trừ) hoặc thực hiện phép nhân và chia phân số theo quy tắc đã học.
Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, ta quy đồng mẫu số, sau đó cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: 1/2 * 1/3 = 1/6
Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Ví dụ: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2
Hãy thực hiện các bài tập sau để củng cố kiến thức về tập hợp các số hữu tỉ:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
