Bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.21 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đa thức P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 và Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3 a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1 c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?
Đề bài
Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính P + Q ; P – Q
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức
c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
Lời giải chi tiết
P + Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) + (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 + 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3
= (-5x4 + 5x4 ) + (3x3 – 4x3 ) + (7x2 – x2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3)
= 0 + (-x3) + 6x2 +4x
= -x3 + 6x2 +4x
P – Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) - (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3
= (-5x4 - 5x4 ) + (3x3 + 4x3 ) + (7x2 + x2 ) + (x - 3x) + (-3 - 3)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 – 2x – 6
a) Đa thức P + Q có bậc là 3
Đa thức P – Q có bậc là 4
b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 13 + 6. 12 + 4.1 = 9
P – Q = -10. 14 + 7.13 + 8.12 – 2. 1 – 6 = -3
+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)3 + 6. (-1)2 + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3
P – Q = -10. (-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13
c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.
Bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40o. Tính ∠B1.
(Hình vẽ minh họa: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song a và b, tạo thành các góc A1, A2, B1, B2. ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong.)
Vì a // b và ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong nên ∠A1 = ∠B1 (theo định lý 1).
Mà ∠A1 = 40o nên ∠B1 = 40o.
Vậy ∠B1 = 40o.
Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song mà còn rèn luyện khả năng suy luận logic và áp dụng định lý vào giải quyết vấn đề. Để hiểu sâu hơn về bài toán, chúng ta có thể xét các trường hợp khác nhau của góc A1 và tìm mối liên hệ giữa các góc.
Ví dụ, nếu ∠A1 = 60o thì ∠B1 bằng bao nhiêu? Nếu ∠A1 là góc tù thì ∠B1 có phải là góc nhọn không?
Ngoài ra, học sinh có thể tự tạo ra các bài toán tương tự để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Lưu ý: Khi giải các bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng các góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía để áp dụng đúng các định lý và tính chất.
Bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
