Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản và các ví dụ minh họa để bạn hiểu rõ về lũy thừa và cách tính toán chúng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng toán online chất lượng, dễ hiểu và hiệu quả.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x: cơ số
n: số mũ
Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x
Chú ý:
\(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\)
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương
+ Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm
+ Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n = xm.n
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
4. Mở rộng
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ
\(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \)
Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n ≠ 0) được viết là an, trong đó:
an là tích của n thừa số a, tức là an = a × a × a × ... × a (n lần).
Có một số tính chất quan trọng của lũy thừa mà học sinh cần nắm vững:
Ví dụ 1: Tính 23
23 = 2 × 2 × 2 = 8
Ví dụ 2: Tính (1/2)2
(1/2)2 = (1/2) × (1/2) = 1/4
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức 32 × 33
32 × 33 = 32+3 = 35 = 243
Bài 1: Tính các lũy thừa sau:
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa:
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ lý thuyết và tính chất của lũy thừa sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về chủ đề này.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
